エムエスツデー　1996年3月号

流速計による流量測定方法

管路内の流速分布

管路内の流速分布は、流れが十分な直管部分を通ったあとでは、中心対称の流れとなります。また、流速が遅いときは流体の分子が層状となって整然と流れますが、流速が速くなると流体の分子が入り乱れた状態となります。前者を層流、後者を乱流と言い、この分かれ目は式（1）で定義されるレイノルズ数によって決まります。

層流から乱流に移るところは、レイノルズ数が2,000～4,000の間にあります（気体、液体、蒸気とも同じ）。

乱流の場合、管路内の流速分布は、下記の指数法則の式に従います。

ここで、Vmax は管中心の流速、Vx は管中心からγx の位置にある点の流速、R は管の半径です。

式（2）のn は、前述のレイノルズ数RD の関数であり、実験により求められています。これを表1に示します。このnの値を使用して、式（2）を図化したものを右図に示します。

表1　レイノルズ数RDとnとの関係		表2　平均流速点の位置
RD n 4 × 103 6.0 2.3 × 104 6.6 1.1 × 105 7.0 1.1 × 106 8.8 2.0 × 106 10.0 3.2 × 106 10.0		n (R − γxm ) / R 6 0.245 7 0.242 8 0.240 9 0.238 10 0.237

平均流速点の位置

上記のデータより、平均流速と中心流速の比や、平均流速が得られる位置（平均流速点）を求めることができます。後者の結果を表2に示します。ただし、γxm は平均流速点の管中心からの距離です。

これを見ると、レイノルズ数すなわち流速が大幅に変わっても、平均流速点の位置はあまり変化しないことがわかります。つまり、管壁から管直径の12％の位置に流速計を挿入すれば、おおむね平均流速を知ることができます。

ただし上記の方法は、流速分布の乱れがないことが前提となっています。したがって、流速計の上流側に弁や曲がりがある場合には適用困難です。そのときは、複数の流速計を使う方法がありますが、これについては別の機会に説明します。

（引用文献）
1）松山　裕：実用流量測定、省エネルギーセンター（1995）